所谓稳定性，是指系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原平衡状态的性能。
将稳定性概念推广至控制系统：
如果系统受到有界扰动作用后偏离了原平衡状态，不论扰动引起的初始偏差有多大，当扰动取消后，系统都能以足够的准确度恢复到初始平衡状态，则这种系统称为大范围稳定的系统；
如果系统受到有界扰动作用后，只有当扰动引起的初始误差小于某一范围时，系统才能在取消扰动后恢复到初始平衡状态，否则就不能恢复到初始平衡状态，则这样的系统称为小范围稳定的系统、

这种稳定性的阐述是指平衡状态的稳定性，是由俄国学者李亚普洛夫提出的。在分析线性系统的稳定性时，所关心的是系统的运动稳定性，即系统方程在不受任何外界输入作用下，系统方程的解在时间t趋于无穷时的渐近行为。解是系统齐次微分方程的解，而“解”通常称为系统方程的一个“运动”，因为谓之运动稳定性。

平衡状态稳定性和运动状态稳定性并非一个概念，但对于线性系统而言，运动稳定性和平衡状态稳定性是等价的。

根据李亚普洛夫稳定性理论，线性控制系统的稳定性可叙述如下：

若线性控制系统在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零(原平衡工作点)，则称系统渐进稳定，简称稳定；反之，若在初始扰动影响下，系统的动态过程随时间的推移而发散，则称系统不稳定。

处于稳定和不稳定的临界状态，常称为临界稳定情况。在经典控制理论中，只有渐进稳定的系统才称为稳定系统；否则，称为不稳定系统。

由于线性系统的稳定性是扰动消失后系统自身的一种恢复平衡状态的能力，是系统的固有特性，所以系统的稳定性只取决于系统本身的结构参数，而与外作用及初始条件无关。
线性系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均位于s左平面。